Toán cơ bản Ví dụ

$\sqrt[4]{162 a^{7} b^{7}} \cdot \sqrt[4]{3 a^{6} b^{9}}$

Bước 1

Viết lại $162 a^{7} b^{7}$ ở dạng ${(3 a b)}^{4} \cdot (2 a^{3} b^{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $81$ ra ngoài $162$ .

$\sqrt[4]{81 (2) a^{7} b^{7}} \cdot \sqrt[4]{3 a^{6} b^{9}}$

Bước 1.2

Viết lại $81$ ở dạng $3^{4}$ .

$\sqrt[4]{3^{4} \cdot 2 a^{7} b^{7}} \cdot \sqrt[4]{3 a^{6} b^{9}}$

Bước 1.3

Đưa $a^{4}$ ra ngoài.

$\sqrt[4]{3^{4} \cdot 2 (a^{4} a^{3}) b^{7}} \cdot \sqrt[4]{3 a^{6} b^{9}}$

Bước 1.4

Đưa $b^{4}$ ra ngoài.

$\sqrt[4]{3^{4} \cdot 2 (a^{4} a^{3}) (b^{4} b^{3})} \cdot \sqrt[4]{3 a^{6} b^{9}}$

Bước 1.5

Di chuyển $a^{3}$ .

$\sqrt[4]{3^{4} \cdot 2 (a^{4}) b^{4} a^{3} b^{3}} \cdot \sqrt[4]{3 a^{6} b^{9}}$

Bước 1.6

Di chuyển $2$ .

$\sqrt[4]{(3^{4} (a^{4})) b^{4} \cdot 2 a^{3} b^{3}} \cdot \sqrt[4]{3 a^{6} b^{9}}$

Bước 1.7

Viết lại $(3^{4} (a^{4})) b^{4}$ ở dạng ${(3 a b)}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(3 a b)}^{4} \cdot 2 a^{3} b^{3}} \cdot \sqrt[4]{3 a^{6} b^{9}}$

Bước 1.8

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[4]{{(3 a b)}^{4} \cdot 2 (a^{3} b^{3})} \cdot \sqrt[4]{3 a^{6} b^{9}}$

Bước 1.9

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[4]{{(3 a b)}^{4} \cdot (2 a^{3} b^{3})} \cdot \sqrt[4]{3 a^{6} b^{9}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 a b \sqrt[4]{2 a^{3} b^{3}} \cdot \sqrt[4]{3 a^{6} b^{9}}$

Bước 3

Viết lại $3 a^{6} b^{9}$ ở dạng ${(a b^{2})}^{4} \cdot (3 a^{2} b)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $a^{4}$ ra ngoài.

$3 a b \sqrt[4]{2 a^{3} b^{3}} \cdot \sqrt[4]{3 (a^{4} a^{2}) b^{9}}$

Bước 3.2

Đưa $b^{8}$ ra ngoài.

$3 a b \sqrt[4]{2 a^{3} b^{3}} \cdot \sqrt[4]{3 (a^{4} a^{2}) (b^{8} b)}$

Bước 3.3

Viết lại $b^{8}$ ở dạng ${(b^{2})}^{4}$ .

$3 a b \sqrt[4]{2 a^{3} b^{3}} \cdot \sqrt[4]{3 (a^{4} a^{2}) ({(b^{2})}^{4} b)}$

Bước 3.4

Di chuyển $a^{2}$ .

$3 a b \sqrt[4]{2 a^{3} b^{3}} \cdot \sqrt[4]{3 (a^{4}) {(b^{2})}^{4} a^{2} b}$

Bước 3.5

Di chuyển $3$ .

$3 a b \sqrt[4]{2 a^{3} b^{3}} \cdot \sqrt[4]{a^{4} {(b^{2})}^{4} \cdot 3 a^{2} b}$

Bước 3.6

Viết lại $(a^{4}) {(b^{2})}^{4}$ ở dạng ${(a b^{2})}^{4}$ .

$3 a b \sqrt[4]{2 a^{3} b^{3}} \cdot \sqrt[4]{{(a b^{2})}^{4} \cdot 3 a^{2} b}$

Bước 3.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$3 a b \sqrt[4]{2 a^{3} b^{3}} \cdot \sqrt[4]{{(a b^{2})}^{4} \cdot 3 (a^{2} b)}$

Bước 3.8

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$3 a b \sqrt[4]{2 a^{3} b^{3}} \cdot \sqrt[4]{{(a b^{2})}^{4} \cdot (3 a^{2} b)}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 a b \sqrt[4]{2 a^{3} b^{3}} \cdot (a b^{2} \sqrt[4]{3 a^{2} b})$

Bước 5

Nhân $a$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $a$ .

$3 (a \cdot a) b \sqrt[4]{2 a^{3} b^{3}} \cdot (b^{2} \sqrt[4]{3 a^{2} b})$

Bước 5.2

Nhân $a$ với $a$ .

$3 a^{2} b \sqrt[4]{2 a^{3} b^{3}} \cdot (b^{2} \sqrt[4]{3 a^{2} b})$

Bước 6

Nhân $b$ với $b^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $b^{2}$ .

$3 a^{2} (b^{2} b) \sqrt[4]{2 a^{3} b^{3}} \cdot \sqrt[4]{3 a^{2} b}$

Bước 6.2

Nhân $b^{2}$ với $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$3 a^{2} (b^{2} b^{1}) \sqrt[4]{2 a^{3} b^{3}} \cdot \sqrt[4]{3 a^{2} b}$

Bước 6.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 a^{2} b^{2 + 1} \sqrt[4]{2 a^{3} b^{3}} \cdot \sqrt[4]{3 a^{2} b}$

Bước 6.3

Cộng $2$ và $1$ .

$3 a^{2} b^{3} \sqrt[4]{2 a^{3} b^{3}} \cdot \sqrt[4]{3 a^{2} b}$

Bước 7

Nhân $3 a^{2} b^{3} \sqrt[4]{2 a^{3} b^{3}} \sqrt[4]{3 a^{2} b}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$3 a^{2} b^{3} \sqrt[4]{3 a^{2} b (2 a^{3} b^{3})}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $3$ .

$3 a^{2} b^{3} \sqrt[4]{6 a^{2} b (a^{3} b^{3})}$

Bước 7.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 a^{2} b^{3} \sqrt[4]{6 a^{3 + 2} b \cdot b^{3}}$

Bước 7.4

Cộng $3$ và $2$ .

$3 a^{2} b^{3} \sqrt[4]{6 a^{5} b \cdot b^{3}}$

Bước 7.5

Nhân $b$ với $b^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.5.1

Di chuyển $b^{3}$ .

$3 a^{2} b^{3} \sqrt[4]{6 a^{5} (b^{3} b)}$

Bước 7.5.2

Nhân $b^{3}$ với $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.5.2.1

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$3 a^{2} b^{3} \sqrt[4]{6 a^{5} (b^{3} b^{1})}$

Bước 7.5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 a^{2} b^{3} \sqrt[4]{6 a^{5} b^{3 + 1}}$

Bước 7.5.3

Cộng $3$ và $1$ .

$3 a^{2} b^{3} \sqrt[4]{6 a^{5} b^{4}}$

Bước 8

Viết lại $6 a^{5} b^{4}$ ở dạng ${(a b)}^{4} \cdot (6 a)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $a^{4}$ ra ngoài.

$3 a^{2} b^{3} \sqrt[4]{6 (a^{4} a) b^{4}}$

Bước 8.2

Di chuyển $a$ .

$3 a^{2} b^{3} \sqrt[4]{6 (a^{4}) b^{4} a}$

Bước 8.3

Di chuyển $6$ .

$3 a^{2} b^{3} \sqrt[4]{(a^{4}) b^{4} \cdot 6 a}$

Bước 8.4

Viết lại $(a^{4}) b^{4}$ ở dạng ${(a b)}^{4}$ .

$3 a^{2} b^{3} \sqrt[4]{{(a b)}^{4} \cdot 6 a}$

Bước 8.5

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$3 a^{2} b^{3} \sqrt[4]{{(a b)}^{4} \cdot (6 a)}$

Bước 9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 a^{2} b^{3} (a b \sqrt[4]{6 a})$

Bước 10

Nhân $a^{2}$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Di chuyển $a$ .

$3 (a \cdot a^{2}) b^{3} (b \sqrt[4]{6 a})$

Bước 10.2

Nhân $a$ với $a^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$3 (a^{1} a^{2}) b^{3} (b \sqrt[4]{6 a})$

Bước 10.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 a^{1 + 2} b^{3} (b \sqrt[4]{6 a})$

Bước 10.3

Cộng $1$ và $2$ .

$3 a^{3} b^{3} (b \sqrt[4]{6 a})$

Bước 11

Nhân $b^{3}$ với $b$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Di chuyển $b$ .

$3 a^{3} (b \cdot b^{3}) \sqrt[4]{6 a}$

Bước 11.2

Nhân $b$ với $b^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.1

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$3 a^{3} (b^{1} b^{3}) \sqrt[4]{6 a}$

Bước 11.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 a^{3} b^{1 + 3} \sqrt[4]{6 a}$

Bước 11.3

Cộng $1$ và $3$ .

$3 a^{3} b^{4} \sqrt[4]{6 a}$